Stiftung PHÄNOMENTA Lüdenscheid

Zählwaage

Lege einen Würfel in eine der beiden kleinen Waagschalen! Wie viele Würfel musst du in die große Waagschale geben, um ein Gleichgewicht herzustellen?

WORUM GEHT ES?
Der ungewöhnliche Aufbau der Zählwaage macht nicht nur einen Massenvergleich möglich, sondern man kann damit auch Stückgut zählen! Übliche Waagen haben gleich lange Hebelarme und sind deshalb im Gleichgewicht, wenn auf beiden Waagschalen die gleiche Masse liegt. Wenn man aber die Hebelarme verschieden lang macht, ist die Situation anders.

WESHALB IST DAS SO?
Mit einer Zählwaage kann man Gegenstände nicht nur wiegen, sondern auch zählen, wenn es sich um Dinge mit gleichem Gewicht, wie etwa Schrauben, Muttern oder Plastikteile oder in unserem Fall Holzwürfel handelt. Das ermöglicht ihre komplexe Konstruktion aus mehreren Balken mit drei Waagschalen und getrennten Auflagepunkten. Für die verschiedenen Längenverhältnisse links und rechts vom Auflagepunkt kann man mit dem Hebelgesetz die Verteilung der Kräfte beschreiben.

Anschaulich lässt sich dies mit Hilfe einer Wippe auf dem Kinderspielplatz erklären. Hier befinden sich Auflagepunkt und Drehpunkt meistens in der Mitte des Holzbalkens. Die Kinder, die außen auf der Wippe sitzen, üben über den Hebel eine Kraft auf ihr Gegenüber aus. Mit größerem Gewicht oder zunehmendem Abstand wächst diese Kraft an. Bei gleich schweren Kindern, die sich mit der gleichen Entfernung von der Mitte auf den Balken setzen, befindet sich die Wippe im Gleichgewicht. Eine leichte Gewichtsverlagerung nach vorne oder hinten lässt die andere Seite sofort aufsteigen oder absinken. Wollen zwei Kinder mit deutlich unterschiedlichem Gewicht wippen, muss sich das schwerere Kind mit einem kleineren Abstand näher an den Drehpunkt setzen.

Bei der Zählwaage ist das Verhältnis der Entfernungen von der linken und der mittleren
Waagschale zum Auflagepunkt 10:1. Das bedeutet, in der großen Schale muss sich im Vergleich zur linken Schale das zehnfache Gewicht befinden, damit die Waage im Gleichgewicht ist. Befinden sich z.B. in der linken Schale sechs Würfel, kann man bei Gleichgewicht in der großen Schale 60 Würfel „zählen“.

In gleicher Weise ergibt sich für die rechte Schale zur mittleren Schale ein Verhältnis von 100:1. Auch eine Kombination gleicher Gegenstände in den beiden kleinen Schalen ist möglich, sodass die Zählwaage beim anschließenden Auffüllen der großen Schüssel bis zum Gleichgewicht zum Zählen gleicher Dinge benutzt werden kann.

Alltagsbezug
Die Zählwaage bei PHÄNOMENTA hat übrigens lange Zeit in einem Lüdenscheider Betrieb gedient und ist ein echtes Museumsstück! Gerade in der Lüdenscheider Schraubenindustrie wurden große Mengen Schrauben in Schachteln oder Holzkisten geschaufelt und die Stückzahl mithilfe der Zählwaage bestimmt.

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